经桑拿后身体发痒且抓出红印可能是由于皮肤干燥、荨麻疹、接触性皮炎等原因引起的，可以通过一般治疗、药物治疗等措施处理。

1、皮肤干燥：桑拿房中的高温和湿度会导致皮肤水分流失，皮肤干燥会引起瘙痒，抓挠后会出现红印。这种情况通常在离开桑拿房后会逐渐缓解，也可以使用一些温和的保湿霜，如凡士林、尿素霜等，以帮助滋润皮肤。

2、荨麻疹：桑拿房中的高温和湿度可能会诱发荨麻疹，表现为皮肤上出现红色风团，伴有瘙痒。患者应避免搔抓，可以服用抗组胺药物，如西替利嗪、氯雷他定等，以减轻瘙痒和风团。

3、接触性皮炎：如果对桑拿房中的某些物质过敏，如香薰油、清洁剂等，可能会引起接触性皮炎，表现为皮肤上出现红斑、丘疹、瘙痒等症状。患者需要立即离开桑拿房，并用清水冲洗皮肤，以去除过敏原。症状严重者可以服用抗组胺药物，如西替利嗪、氯雷他定等。

如果经桑拿后身体发痒且抓出红印的情况持续不缓解，建议及时就医，明确原因，遵医嘱治疗。